Diskussionsbeitrag

zur Deutung von Inhalten der

Tabula Peutingeriana

für den südwestdeutschen Raum









INHALTSVERZEICHNIS

Einführung und Zusammenfassung
Die Ortspunkte und die kürzeste Entfernung zwischen zwei Ortspunkten
Die Definition des Entfernungsfaktors und die Ermittlung der Entfernungsfaktoren
Das Rechnen mit den römischen Längeneinheiten. Der theoretische Entfernungsfaktor
Die kleinstmöglichen und die größtmöglichen Werte der Entfernungsfaktoren
Die bisherigen Ergebnisse
Die Eingrenzung eines gesuchten Ortspunktes auf der Landkarte mittels der Methode der zweimal vier Kreisschnittpunkte
Prüfung der Lage der willkürlich gewählten Ortspunkte und der daraus sich ergebenden Entfernungsfaktoren
Korrektur der mittelalterlichen Abschreibfehler bei den Entfernungsangaben von Brigobanne nach Arae F1aviae und von Arae F1aviae nach Sumelocenna
Die Eingrenzung des Ortspunktes von Sumelocenna
Die Strecke GrinarioClarenna – unbenannte Station – Ad Lunam.
Die Strecke von Ad Lunam nach Aquileia und von Aquileia nach Opia.
Die Eingrenzung des Ortspunktes von Aquileia
Anmerkungen zur möglichen Lage von Septemiacum

Impressum










Bild 1. Tabula Peutingeriana.

Quelle: Dr. Konrad Miller: Weltkarte des Castorius genannt die Peutinger’sche Tafel, Verlag O. Mayer Ravensburg, 1888









Einführung und Zusammenfassung

Die Tabula Peutingeriana ist eine mittelalterliche Kopie einer römischen Straßenkarte (Bild 1). Entlang den eingezeichneten Straßenzügen sind Ortsnamen angegeben. Die Ziffern zwischen jeweils zwei Ortsnamen sind offensichtlich Angaben zur Entfernung von Ort zu Ort. Störend ist, daß bislang für den südwestdeutschen Raum keine eindeutige Interpretation dieser Entfernungsangaben möglich ist. Heute wird davon ausgegangen, daß die Entfernungen in den gallischen Provinzen und in Obergermanien in leugae (1 leuga = 2220 m 2) ), einer gallischen Längeneinheit, in Rätien dagegen in römischen Meilen mp 1) (mp = mille passus = 1478 m 2) ) angegeben sind. Die so nicht deutbaren Entfernungsangaben werden mit mittelalterlichen Abschreibfehlern erklärt. Am Beispiel der Entfernung von Sumelocenna (Rottenburg) nach Grinario (Köngen) wird das Interpretationsproblem deutlich. Für diese Entfernung gibt die Tabula Peutingeriana ein Entfernungsmaß von XXII Einheiten an. Entsprechend den obigen Ausführungen sind dies 22 leugae (bzw. 48,8 km). Der in Köngen gefundene Meilenstein gibt für dieselbe Entfernung ein Maß von XXVIIII mp (bzw. 42,9 km) an. Diese 29 mp ergeben umgerechnet 19,3 leugae. Demnach müßten in der Tabula Peutingeriana für diese Entfernung XVIIII und nicht XXII Einheiten angegeben sein. Die Struktur des Zahlenzeichens XVIIII unterscheidet sich von der Struktur des Zahlenzeichens XXII derart, daß, wenn der Unterschied mit Abschreibfehlern erklärt werden soll, innerhalb dieses einen Zahlenzeichens mehrere Abschreibfehler angenommen werden müßten. Dies macht skeptisch. Von daher sollten bei Diskrepanzen bei der Deutung der Entfernungsangaben der Tabula Peutingeriana, ergänzend zu der Annahme von mittelalterlichen Abschreibfehlern, zusätzlich weitere mögliche Erklärungen gesucht und geprüft werden.


Dieser Beitrag kommt zu dem Schluß, dass in dem untersuchten Straßenzug von Augusta Raurica bis Opia die Ziffern zwischen zwei Ortsnamen höchstwahrscheinlich Angaben zur kürzesten Entfernung (landläufig: Luft-linienentfernung) zwischen diesen beiden Orten sind. Die Längeneinheit dieser kürzesten Entfernungen ist eine reine Recheneinheit (also weder römische Meilen noch Leugen). Diese Recheneinheit ergibt sich aus der ver- muteten Verwendung des abacus als Rechenhilfe durch die agrimensores und der Tatsache, dass das Rechen-system des abacus mit dem römischen Längeneinheitensystem teilweise nicht kompatibel ist. Mit Hilfe der kürzesten Entfernungen und den so genannten Entfernungsfaktoren konnten dann Abschreibfehler bei den Ziffern zwischen zwei Ortsnamen erkannt und berichtigt werden. Hierbei zeigt sich, dass z. B. die Entfernungs--angabe von Rottenburg nach Köngen nicht korrigiert werden musste. Mit den entsprechend gedeuteten und z. T. korrigierten Entfernungsangaben werden Angaben zur wahrscheinlichen Lage noch nicht nachgewiesener Orte gemacht. Hiernach liegt Clarenna wahrscheinlich beim Lautertallimes und Aquileia ist wohl nicht mit Heidenheim identisch. Eine Aussage über die erwartete Lage von Aquileia wird gemacht. Die Ergebnisse dieses Beitrags sind aber solange rein hypothetischer Natur, bis sie durch die Archäologie verifiziert oder falsifiziert worden sind. So gesehen ergeben sich durch diesen Beitrag etliche Aufgaben für die Archäologie.

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1) In dem vorliegenden Beitrag wird die Längeneinheit Römische Meile mit mp abgekürzt.

2) Die Umrechnungswerte 1 leuga = 2220 m und 1 mp = 1478 m stammen aus Ph. Filtzinger, D. Planck, B. Cämmerer (Hrsg): Die Römer in Baden – Württemberg, K. Theiss Verlag Stuttgart, 1976. Mit diesen Werten wurden alle Berechnungen dieses Beitrags durchgeführt. Nach dem Abschluß der Berechnungen und dem


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Einzeichnen der Eingrenzungen in Landkarten, erschien die Publikation Werner Heinz: Reisewege der Antike, K. Theiss Verlag Stuttgart, 2003. Heinz begründet die Länge des römischen Fußes von 296.2 mm. Daraus ergeben sich die Länge der römischen Meile von 1481 m und die der gallischen Leuge von 2221.5 m. Neue

Berechnungen mit den Werten von Heinz wurden ihres großen Umfangs wegen vorläufig zurückgestellt. Das Ziel dieses Beitrags, darauf hinzuweisen, dass die Tabula Peutingeriana wahrscheinlich weitere, über das seither bekannte Maß hinausgehende Informationenen enthält, scheint durch die Nicht – Verwendung der neuen, korrekten Umrechnungswerte nicht gefährdet.




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Die Ortspunkte und die kürzeste Entfernung zwischen zwei Ortspunkten

Die Punkte zwischen denen die kürzeste Entfernung gemessen oder berechnet werden soll werden Ortspunkte genannt.

Für viele Orte des untersuchten Straßenzugs von Augusta Raurica bis Opia sind Kastellanlagen nachgewiesen. Innerhalb einer Kastellanlage war der Punkt in dem sich die zwei Achsen, der decumanus maximus und der cardo maximus, rechtwinklig schneiden, von besonderer vermessungstechnischer Bedeutung. Deshalb wird, immer wenn möglich, dieser Achsenschnittpunkt als Ortspunkt für den jeweiligen Ort gewählt, zumal seine Lage relativ einfach, als Kreuzungspunkt der Verbindungslinien der gegenüberliegenden Tore, auf der Landkarte eingeschätzt werden kann.

In der Tabula Peutingeriana gibt es zwischen Augusta Raurica und Opia verschiedene Orte, für die ein Kastell erst nicht vermutet wird oder für die ein Kastell zwar vermutet wird, aber noch nicht nachgewiesen werden konnte. Für diese Orte muß dann ersatzweise ein willkürlicher Ortspunkt gewählt werden. Die willkürliche Wahl eines Ortspunktes weckt zunächst Bedenken hinsichtlich der zu erwartenden Genauigkeit der zu berechnenden Entfernungen. Ein größerer Fehler bei der Berechnung der Entfernung durch die Wahl eines ziemlich falschen Ortspunktes kann jedoch genau so wie ein Abschreibfehler mit Hilfe des Entfernungsfaktors identifiziert werden. Für solch einen Ortspunkt kann dann eine neue Lage gewählt werden.

Über die Identität der Orte Augusta Raurica, Vindonissa, Tenedo, Julio Magus, Brigobanne, Arae Flaviae, Sumelocenna und Grinario gibt es praktisch keine Zweifel. Unklar ist ob Clarenna bei Donnstetten oder beim Lautertallimes zu suchen ist. Ad Lunam wird mit Urspring identifiziert. Zwischen Grinario und Ad Lunam sind in der Tabula Peutingeriana 2 Stationen (2 Haken) eingezeichnet. Die erste Station ist mit Clarenna bezeichnet, die zweite ist unbenannt. Will man zwischen Köngen und Urspring zwei Stationen unterbringen gibt es ent-sprechend dem heutigen Wissensstand nur den Ansatz, die mit Clarenna bezeichnete Station beim Lautertal-limes zu vermuten und die unbenannte Station Donnstetten zuzuordnen. Der Ortspunkt von Clarenna wird daher in das Kleinkastell des Lautertallimes und der der unbenannten Station in das Kastell von Donnstetten gelegt. Weiter wird davon ausgegangen, daß die in der Tabula Peutingeriana hinter Clarenna eingetragene Entfern-ungsangabe die Entfernung von Clarenna bis Ad Lunam meint (Tabelle 2). Aquileia wird in der Literatur weitgehend mit Heidenheim identifiziert und Opia mit Oberdorf / Ipf.

In den Landkarten TK 25 (Maßstab 1: 25.000) und TK 50 (Maßstab 1:50.000), die von den Landesvermessungs-ämtern herausgegeben werden, ist das Gauß – Krüger – Koordinatensystem eingezeichnet. Mit diesem Koordinatensystem können die Koordinaten eines jeden Ortspunktes angegeben werden. Mit Hilfe der Koordinaten zweier Ortspunkte und mit Hilfe des pythagoreischen Lehrsatzes kann die kürzeste Entfernung

zwischen diesen beiden Ortspunkten errechnet werden.

In Spalte 2 der Tabelle 1 folgt die Reihenfolge der Orte mit einigen Ergänzungen der Tabula Peutingeriana. In Spalte 1 sind die Kastellnummern des Historischen Atlas von Baden – Württemberg III,3 eingetragen. Spalte 3 gibt an wohin der jeweilige Ortspunkt gelegt wurde. Spalte 4 gibt die Literaturquellen zur Festlegung der Lage der Ortspunkte an. Spalte 5 gibt an, welche Landkarten der Ermittlung der Gauß – Krüger – Koordinaten für die Ortspunkte dienten. In den Spalten 6 und 7 sind die Gauß – Krüger – Koordinaten der Ortspunkte angegeben. Spalte 8 zeigt die errechnete kürzeste Entfernung in mp zwischen jeweils zwei aufeinanderfolgenden Ortspunkten ( 1 mp = 1,478 km ).


lfd. Nr. HABW

Ortsbezeichnung

Ortspunkt

Quelle 3)

Land-

karte

X – G – K – Koordinaten

Y –

G – K –

Koordinaten

kürzeste Entfernung mp

1

2

3

4

5

6

7

8

138

Augusta Raurica Augst

Curia

Sölter

L 8512

3404,040

5266,975









25,644

139

Vindonissa Windisch

Kastell

Sölter

L 8514

3441,385

5260,500








8,876

140

Tenedo Zurzach

Straßen- kreuzung 5)

Sölter

L 8514

3447,510

5272,100








15,593

154

Julio Magus Schleitheim

Kirche

Alamannen

L 8316

3461,700

5290,260








12,790

62a

Brigobanne Hüfingen

Kastell

RiBW

L 8116

3461,375

5309,160








19,804

62

Arae Flaviae III Rottweil

Kastell III

Rüsch

Rüsch

3473,778

5335,672








28,005


Sumelocenna Rottenburg

Kirche


L 7518

3495,220

5371,0775








26,050

60

Grinario Köngen

Kastell

RiBW

7322

3526,6225

5393,355








7,310

181

Clarenna Lautertallimes

Klein- Kastell

AABW 82

7322

3533,4425

5384,975









9,0544)

117

Donnstetten

Kastell

Braasch

L 7522

3542,075

5374,750








16,8784)

66a

Ad Lunam Urspring

Kastell

RiBW

L 7524

3566,555

5379,550








15,938

66b

Aquileia

Heidenheim

Kastell

RiBW

L 7326

3585,015

5394,185








17,036

67b

Opia Oberdorf / Ipf

Kastell

RiBW

L 7128

3598,490

5415,455

Tabelle 1: Ortsdaten, kürzeste Entfernung.

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3) Sölter = W. Sölter: Das römische Germanien aus der Luft. G. Lübbe Verlag, Bergisch Gladbach, 1981.

RiBW = Ph. Filtzinger, D. Planck, B. Cämmerer (Hrsg): Die Römer in Baden – Württemberg, K. Theiss Verlag, Stuttgart, 1976.

Alamannen = Die Alamannen, Ausstellungskatalog, Archäolog. Landesmuseum Bad. – Württ., K. Theiss Verlag, Stuttgart, 1997

Rüsch = A. Rüsch: Das römische Rottweil, K. Theiss Verlag Stuttgart, 1981.

AABW 82 = Archäologische Ausgrabungen in Baden – Württemberg, K. Theiss Verlag, Stuttgart, 1982.

4) Die Entfernung von Clarenna / Lautertallimes nach Ad Lunam / Urspring beträgt 9,054 + 16,878 = 25,932 mp, siehe Tabelle 2.

5) d. i. Straßenkreuzung Kirchlibuck / Sidelen (spätröm. Kastell).





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Die Definition des Entfernungsfaktors und die Ermittlung der Entfernungsfaktoren

Der Entfernungsfaktor gibt an, um wie viel mal die kürzeste Entfernung in der Maßeinheit mp zwischen zwei Ortspunkten größer ist als die jeweils entsprechende Entfernungsangabe in der Tabula Peutingeriana.

In Tabelle 2 wurden die Entfernungsfaktoren der Spalte 6 ermittelt, indem die in Spalte 3 angegebenen, aus Tabelle 3 übernommenen, kürzesten Entfernungen durch die in Spalte 5 aufgeführten Entfernungsangaben der Tabula Peutingeriana dividiert wurden.

Von den 10 Entfernungsfaktoren, die in Spalte 6 aufgeführt sind, liegen 4 Entfernungsfaktoren in einem weiten Streubereich, 6 Entfernungsfaktoren (mit * gekennzeichnet) liegen jedoch in einen relativ engen Streubereich mit Werten zwischen 1,110 und 1,184. Da über die Hälfte der Werte innerhalb eines so engen Streubereich liegen,wird vermutet, daß die 4 Werte, die relativ weit außerhalb dieses engen Bereichs liegen, einen Fehler beinhalten. Der arithmetische Mittelwert der 6 Entfernungsfaktoren des engen Streubereichs ist 1,153. Auf Anhieb ist die Bedeutung dieses Wertes nicht erkennbar.


lfd. Nr. HABW

Ortsbezeichnung

errechnete kürzeste Entfernung mp

Summen-spalte mp

Entfernungs-angabe in der

Tab. Peut.

Entfernungs-faktor

Sp. 3 / Sp. 5

1

2

3

4

5

6

138

Augusta Raurica Augst







25,644


XXII

1,166 *

139

Vindonissa Windisch







8,876


VIII

1,110 *

140

Tenedo Zurzach






15,593


XIIII

1,114 *

154

Julio Magus, Schleitheim







12,790


XI

1.163 *

62a

Brigobanne Hüfingen







19,804


XIIII

1,415

62

Arae Flaviae III Rottweil III







28,005


XIIII

2,000


Sumelocenna Rottenburg







26,050


XXII

1,184 *

60

Grinario Köngen







7,310




181

Clarenna Lautertallimes






9,054




117

Donnstetten

25,932 6)

XXII 6)

1,179 *



16,878




66a

Ad Lunam Urspring







15,938


XX

0,797

66b

Heidenheim







17,036


XVIII

0,946

67b

Opia Oberdorf / Ipf





Tabelle 2: Entfernungsfaktoren


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6) Die Entfernung von XXII Einheiten, die in der Tabula Peutingeriana hinter Clarenna steht wird als Entfernung von Clarenna / Lautertallimes bis Ad Lunam / Urspring interpretiert

*) Entfernungsfaktoren des engen Streubereichs. Der arithmetische Mittelwert ist 1,153




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Das Rechnen mit den römischen Längeneinheiten. Der theoretische Entfernungsfaktor

Die Schreibweise der römischen Zahlen erlaubte nicht, wie heute üblich, eine einfach durch Untereinander-schreiben der Zahlen ausführbare Addition oder Subtraktion. Auch kannte das römische Zahlensystem keine Null. Deshalb war ein Rechnen mit Dezimalbrüchen, wie wir es gewohnt sind, nicht möglich. Diese Schwierig-keiten im Umgang mit den römischen Zahlen erzwangen für solch umfangreiche Rechenaufgaben, wie sie in der Landvermessung erforderlich sind, die Verwendung einer Rechenhilfe. Diese Rechenhilfe existierte in Form des abacus. Durch verschiedene Funde und den entsprechenden Studien 7) darüber kennen wir ziemlich genau das Funktionieren der abaci.

Aus dem Aufbau der abaci ist ableitbar, daß die Römer in ihrem Rechensystem im Bereich der ganzen Zahlen das Dezimalsystem (Einer, Zehner, Hunderter etc.) und im Bereich der Bruchzahlen das Duodezimalsystem benutzten. Die Bruchzahlen waren auf dem Wert einer Unze, gleich dem zwölften Teil eines Ganzen und weiteren, ganzzahligen Teilen davon, aufgebaut. Im Bruchzahlenbereich wurden folgende Grundgrößen verwendet:

1 / 12 = 1 Unze (uncia)

1 / 24 = 1 Halbunze (semuncia)

1 / 36 = 1 Drittelunze (duella)

1 / 48 = 1 Viertelunze (sicilicus)


Das kleinste mit dem abacus berechenbare Teil eines Ganzen war somit sein achtundvierzigster Teil, die Viertelunze. Mehrere Viertelunzen wurden auf dem abacus mit Hilfe der nächstgrößeren Grundgrößen dargestellt, zum Beispiel:


2 / 48 = 1 / 24 = 1 Halbunze

3 / 48 = 1 / 24 + 1 / 48 = 1 Halbunze + 1 Viertelunze

4 / 48 = 1 / 12 = 1 Unze

5 / 48 = 1 / 12 + 1 / 48 = 1 Unze + 1 Viertelunze

etc.


Entsprechend den praktischen Bedürfnissen in der Meßtechnik benötigt man unterschiedlich große Maßein-heiten. Wir kennen heute eine große Zahl von Längeneinheiten (von der Kernphysik bis zur Astrophysik). Der Übergang von einer Längeneinheit zu einer anderen wird im Dezimalsystem durch das einfache Verschieben des Kommas erreicht (z. B. 100.000,0 cm = 1.000,0 m = 1,0 km). Die verschiedenen römischen Längeneinheiten waren untereinander nicht so einfach handhabbar. Die jeweils nächstgrößere Längeneinheit setzte sich aus unterschiedlichen Vielfachen der kleineren Längeneinheit zusammen.

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7) R. Fellmann: Römische Rechenapparate. Monatsschrift Spektrum der Wissenschaft, Nov. 1985, Verlag

Spektrum der Wissenschaft, Heidelberg

R. Fellmann: Römische Rechentafeln aus Bronze. Vierteljahresschrift Antike Welt, Heft1, 1983, Raggi –

Verlag, Feldmeilen / Schweiz

So sind zum Beispiel:


1 digitus (Fingerbreite) = = 0,000.012.5 mp

1 pes (Fuß) = 16 digiti = 0,000.200.0 mp

1 cubitus (Elle) = 1,5 pedes = 0,000.300.0 mp

1 gradus (Schritt) = 2,5 pedes = 0, 000.500.0 mp

1 passus (Doppelschritt, Klafter) = 5 pedes = 0,001.000.0 mp

1 pertica (Rute) = 10 pedes = 0,002.000.0 mp

1 actus = 120 pedes = 24 passus = 0,024.000.0 mp

1 röm. Meile (mp) = 1.000 passus = 1,000.000.0 mp

1 leuga (gallische Leuge) = 1.500 passus = 1,500.000.0 mp


Bei der Feldarbeit werden wohl aus Gründen der Handhabbarkeit (Meßlatten, Messketten) bevorzugt die Längeneinheiten pes, passus und actus benützt worden sein. Hierfür galten dann folgende Umrechnungen:


1 pes = 0,000.2 mp

5 pedes = 1 passus = 1 / 24 actus = 0,001.0 mp

10 pedes = 1 pertica = 1 / 12 actus = 0,002.0 mp

120 pedes = 24 passus = 1 actus = 0,024.0 mp

1.000 passus = 41 2 / 3 actus = 1,000.0 mp


Bei der Landvermessung war beim Messen von kleineren Längen, eine Angabe der Gesamtlänge einer Meßstrecke durch einfaches Zählen der jeweils auf den Meßlatten oder auf den Meßketten markierten Längeneinheiten möglich. Größere Längen wurden vermutlich schrittweise in der actus – Längeneinheit gemessen und im abacus addiert.

Das Aufaddieren verschiedener Längen in actus – Längeneinheiten erfolgte höchstwahrscheinlich im sicilicus – Bereich der Bruchzahlen des abacus. Die sich dabei ergebende „ganze Längeneinheit“ setzte sich dann aus 48 actus – Längeneinheiten zusammen. Beim Übergang vom Bruchzahlenbereich des abacus in den Bereich der ganzen Zahlen ergeben sich wegen der partiellen Inkompatibilität des römischen Rechensystems mit dem römischen Längeneinheitensystem nicht von selbst die nächst größeren Längeneinheiten. Die aus 48 actus – Längeneinheiten sich ergebende „ganze Längeneinheit“, die als solche im römischen Längeneinheitensystem aber nicht existiert, hat die Länge von:


48 actus = 1,152 mp (hierbei entspricht 1 sicilicus = 1 actus)


Der arithmetische Mittelwert der Entfernungsfaktoren von 1,153 sagt für den engen Streubereich der Tabelle 2 aus, daß eine Längeneinheit der Entfernungsangaben des untersuchten Straßenzugs der Tabula Peutingeriana dann im Mittel die Länge von 1,153 mp hat, wenn die Entfernungsangaben der Tabula Peutingeriana kürzeste Entfernungen zwischen zwei Ortspunkten sind.


48 actus – Längen, die auf dem abacus im sicilicus – Bereich addiert werden, ergeben eine „ganze Längen-einheit“ von 48 actus bzw. von 1,152 mp. (siehe Bilder 2a und 2b)


Der arithmetische Mittelwert der Entfernungsfaktoren von 1,153 mp ist nahezu identisch mit dem Wert der „ganzen Längeneinheit“ von 1,152 mp die auf dem abacus im sicilicus – Bereich aufaddiert werden kann. Die Verknüpfung dieser beiden Ergebnisse führt zu folgenden Aussagen:


Die Entfernungsangaben in dem untersuchten Bereich der Tabula Peutingeriana sind kürzeste Entfernungen zwischen zwei Ortspunkten. Die Längeneinheit der Entfernungsangaben der Tabula Peutingeriana hat in dem untersuchten Bereich eine Länge von 48 actus bzw. von 1,152 mp.


Der Wert des theoretischen Entfernungsfaktors wird vor diesem Hintergrund mit 1,152 definiert.


Für die vier Entfernungsfaktoren der Tabelle 2, die im weiten Streubereich liegen, müssen andere Erklärungen gefunden werden.


Dem Autor der Tabula Peutingeriana standen wohl verschiedene Quellen für das Gesamtwerk zur Verfügung. So ist denkbar, dass der Verfasser, ohne es zu wissen, Quellen verarbeitet hat, die für ganz andere Zwecke gedacht waren oder die vor ihrer Weiterverarbeitung noch eine Bearbeitung benötigt hätten. Dies würde erklären, weshalb eine Längeneinheit von 1,152 mp Eingang in die Tabula Peutingeriana gefunden hat.





Bild 2a. Schematische Darstellungen von Einstellungen auf dem abacus. In der Grundeinstellung sind die Knöpfe weiß. Eingestellte Knöpfe sind schwarz. actus – Einheiten werden im sicilicus – Bereich gezählt.




48 actus = 1 Ganzes = 1,152 mp


Bild 2b. Schematische Darstellungen von Einstellungen auf dem abacus. In der Grundeinstellung sind die Knöpfe weiß. Eingestellte Knöpfe sind schwarz. actus – Einheiten werden im sicilicus – Bereich gezählt.




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Die kleinstmöglichen und die größtmöglichen Werte der Entfernungsfaktoren

In der Tabula Peutingeriana sind für die Entfernungsangaben nur ganze Zahlen eingetragen. Es kann sicherlich davon ausgegangen werden, daß die wirklichen Werte keine ganzen Zahlen sind und daß die Entfernungs-angaben auf- oder abgerundete Werte darstellen. Dies würde u. a. erklären, weshalb in Tabelle 2 auch die Ent-fernungsfaktoren des engen Streubereichs geringfügig vom theoretischen Entfernungsfaktor 1,152 abweichen. Die Abweichungen der ermittelten Entfernungsfaktoren vom theoretischen Entfernungsfaktor können um so größer sein, je kleiner die Entfernungsangaben sind. Ein Rundungsfehler bei den Entfernungsangaben, der jeweils maximal den Wert des halben theoretischen Entfernungsfaktors in mp, nach oben oder nach unten, annehmen kann, wirkt sich bei kleineren Entfernungen in höherem Maße aus als bei größeren.

In Tabelle 3 sind in Spalte 1 ganzzahlige Entfernungsangaben, wie sie in der Tabula Peutingeriana vorkommen, aufgeführt. In Spalte 2 ist der jeweils gültige Rundungsbereich angegeben, für den die Entfernungsangaben der Spalte 1 gelten. Die Werte der Spalte 2 mit dem theoretischen Entfernungsfaktor 1,152 multipliziert ergeben die in Spalte 3 dargestellten jeweiligen kleinst- und größtmöglichen kürzesten Entfernung in mp, diese wiederum beschreiben den Gültigkeitsbereich der Werte der Spalte 1. Werden die Werte der Spalte 3 durch die der Spalte 1 dividiert, so ergeben sich die, in Spalte 4 dargestellten und zu den jeweiligen Entfernungsangaben der Spalte 1 gehörenden, kleinst- und größtmöglichen Enfernungsfaktoren.


Entfernungs- angabe

Rundungsbereich der Entfernungsangabe

Bereich der kürzesten Entfernungen in mp

Kleinst- und größtmögliche Entfernungsfaktoren

1

2

3

4

V

4,5 - 5,5

5,184 - 6,336

1.037 - 1,267

VI

5,5 - 6,5

6,336 - 7,488

1,056 - 1,248

VII

6,5 - 7,5

7,488 - 8,640

1,070 - 1,234

VIII

7,5 - 8,5

8,640 - 9,792

1,080 - 1,224

VIIII

8,5 - 9,5

9,792 - 10,944

1,088 - 1,216

X

9,5 - 10,5

10,944 - 12,096

1,094 - 1,210

XI

10,5 - 11,5

12,096 - 13,248

1,100 - 1,204

XII

11,5 - 12,5

13,248 - 14,400

1,104 - 1,200

XIII

12,5 - 13,5

14,400 - 15,552

1,108 - 1,196

XIIII

13,5 - 14,5

15,552 - 16,704

1,111 - 1,193

XV

14,5 - 15,5

16,704 - 17,856

1,114 - 1,190

XVI

15,5 - 16,5

17,856 - 19,008

1,116 - 1,188

XVII

16,5 - 17,5

19,008 - 20,160

1,118 - 1,186

XVIII

17,5 - 18,5

20,160 - 21,312

1,120 - 1,184

XVIIII

18,5 - 19,5

21,312 - 22,464

1,122 - 1,182

XX

19,5 - 20,5

22,464 - 23,616

1,123 - 1,181

XXI

20,5 - 21,5

23,616 - 24,768

1,125 - 1,179

XXII

21,5 - 22,5

24,768 - 25,920

1,126 - 1,178

XXIII

22,5 - 23,5

25,920 - 27,072

1,127 - 1,177

XXIIII

23,5 - 24,5

27,072 - 28,224

1,128 - 1,176

XXV

24,5 - 25,5

28.224 - 29,376

1,129 - 1,175

Tabelle 3. Die kleinstmöglichen und die größtmöglichen Entfernungsfaktoren für verschiedene Entfernungsangaben




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Die bisherigen Ergebnisse

Aus den Untersuchungen des Straßenzuges von Augusta Raurica bis Opia lassen sich für diesen Bereich folgende Ergebnisse zusammenfassen:

  • Die Entfernungsangaben der Tabula Peutingeriana sind Angaben der kürzesten Entfernung (landläufig Luftlinienentfernung) zwischen zwei Ortspunkten.

  • Die Längeneinheit der Entfernungsangaben der Tabula Peutingeriana hat eine Länge von 48 actus bzw. von 1,152 Römischen Meilen.

  • Die Entfernungsangaben der Tabula Peutingeriana sind auf- oder abgerundete Werte. Sie können einen Rundungsfehler von bis zu maximal plus/minus 0,576 Römischen Meilen beinhalten. Für jede Entfernungsangabe läßt sich ein kleinstmöglicher und ein größtmöglicher Entfernungsfaktor angeben.

  • Für jede Entfernungsangabe der Tabula Peutingeriana läßt sich mit Hilfe des zugehörigen kleinstmöglichen und des zugehörigen größtmöglichen Entfernungsfaktors die kleinstmögliche und die größtmögliche kürzeste Entfernung ermitteln.

  • Der Ortspunkt eines heute unbekannten, in der Tabula Peutingeriana aber angegebenen Ortes läßt sich mit Hilfe der kleinstmöglichen und der größtmöglichen kürzesten Entfernungen geometrisch auf der Landkarte eingrenzen, wenn die Ortspunkte der beiden benachbarten Orte, die entlang des Straßenzuges einmal vor und einmal nach dem unbekannten Ort liegen, bekannt sind und wenn die Entfernungsangaben von den beiden benachbarten Orten zu dem unbekannten Ort in der Tabula Peutingeriana gegeben sind.


Diese Aussagen sind dann verifiziert, wenn mit ihrer Hilfe die Lagen von Ortspunkten bislang unbekannter, in der Tabula Peutingeriana aber angegebenen Orte, so auf der Landkarte eingegrenzt werden konnten, daß die Archäologie, mit Hilfe dieser Eingrenzungen, den Nachweis für die frühere Existenz dieser bislang unbekannten Orte erbringen konnte.

Diese Aussagen haben einen, entsprechend dem gewählten Untersuchungsumfang (Straßenzug von Augusta Raurica bis Opia), regional begrenzten Gültigkeitsbereich. Innerhalb dieses Beitrags bleibt ungeklärt, wie groß der tatsächliche Gültigkeitsbereich ist.




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Die Eingrenzung eines gesuchten Ortspunktes auf der Landkarte mittels der Methode der zweimal vier Kreisschnittpunkte

Sind die Gauß – Krüger – Koordinaten der beiden benachbarten Ortspunkte, die entlang des Straßenzuges einmal vor und einmal nach dem gesuchten Ortspunkt liegen, bekannt und sind in der Tabula Peutingeriana die Entfernungsangaben von dem gesuchten Ortspunkt zu den beiden benachbarten Ortspunkten gegeben, so sind für die mögliche Lage des gesuchten Ortspunktes auf der Landkarte im Normalfall zwei kleinere Eingrenzungen, im Grenzfall eine größere Eingrenzung, geometrisch konstruierbar.

Für jede Entfernungsangabe läßt sich, mit Hilfe des jeweils zugehörigen kleinst- und größtmöglichen Entfernungsfaktors, die kleinst- und die größtmögliche kürzeste Entfernung ermitteln. Zur geometrischen Konstruktion der Eingrenzung des gesuchten Ortspunktes werden auf der Landkarte um jeden der beiden benachbarten Ortspunkte mit Hilfe des Zirkels je zwei Kreise geschlagen. Der jeweils kleinere der beiden Radien um einen Ortspunkt ist gleich der, in den Maßstab der Landkarte umgerechneten, kleinstmöglichen kürzesten Entfernung, der jeweils größere ist gleich der, ebenfalls in den Maßstab der Landkarte umgerechneten, größtmöglichen kürzesten Entfernung. Liegt der gesuchte Ortspunkt genügend weit ab von der Verbindungs-geraden der beiden benachbarten Ortspunkte, ergeben die vier Kreise zweimal vier Kreisschnittpunkte. Jeweils vier Kreisschnittpunkte bilden mit den zugehörigen Kreisbögen je eine Eingrenzung der möglichen Lage des gesuchten Ortspunktes. Von den beiden sich so ergebenden Eingrenzungen kann nur eine richtig sein. Unter Umständen kann eine der beiden Eingrenzungen wegen ihrer unwahrscheinlichen Lage sofort von der weiteren Betrachtung ausgeschlossen werden. Falls dies nicht möglich ist müssen beide Eingrenzungen solange näher untersucht werden bis sich eine als diejenige herausstellt in der sich der gesuchte Ortspunkt befindet.


Bild 3: Die zweimal vier Kreisschnittpunkte

r lg = Radius um Ortspunkt P1 mit größtmöglicher kürzester Entfernung

r lk = Radius um Ortspunkt P1 mit kleinstmöglicher kürzester Entfernung

r 2g = Radius um Ortspunkt P2 mit größtmöglicher kürzester Entfernung

r 2k = Radius um Ortspunkt P2 mit kleinstmöglicher kürzester Entfernung

P1 , P2 = benachbarte und bekannte Ortspunkte

x 1 , y 1 = Koordinaten des Ortspunktes P1

x 2 , y 2 = Koordinaten des Ortspunktes P2

A , B = mögliche Eingrenzungen des gesuchten Ortspunktes

PA1 , PA2 , PA3 , PA4 = vier Kreisschnittpunkte für die Eingrenzung A

PBl , PB2 , PB3 , PB4 = vier Kreisschnittpunkte für die Eingrenzung B

r 1k + r 2k > d



Der Vollständigkeit halber seien noch die Sonderfälle dieses Verfahrens gezeigt.


Bild 4a. Wenn der gesuchte Ortspunkt auf der Verbindungsgeraden der beiden benachbarten Ortspunkte liegt, ergibt sich nur ein Kreisschnittpunkt.


r 1g + r 2g = d


Bild 4b. Wenn die kürzeste Entfernung von dem einen benachbarten Ortspunkt nach dem anderen etwas kleiner ist als die Summe der größtmöglichen kürzesten Entfernungen ergeben sich zwei Kreisschnittpunkte; diese wiederum ergeben nur eine Eingrenzung für den gesuchten Ortspunkt.

(r lg + r 2g) > d > (r 1k + r 2k)

und

(r 1g + r 2k) < d > (r lk + r 2g)



Bild 4c. Wenn die kürzeste Entfernung von dem einen benachbarten Ortspunkt nach dem anderen gleich groß ist wie die Summe der kleinstmöglichen kürzesten Entfernungen berühren sich die Kreise mit der jeweils kleinstmöglichen kürzesten Entfernung gerade. Es ergeben sich zwei Eingrenzungen.

r 1k + r 2k = d



Bild 4d. Wenn die kürzeste Entfernung von dem einen benachbarten Ortspunkt nach dem anderen geringfügig größer ist als die Summe der kleinstmöglichen kürzesten Entfernungen schneiden die Kreise mit der jeweils kleinstmöglichen kürzesten Entfernung die Kreise um den jeweils anderen Ortspunkt mit der jeweils größtmöglichen kürzesten Entfernung. Es ergibt sich eine einzige Eingrenzung.

r 1g + r 2g > d > r 1k + r 2k.




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Prüfung der Lage der willkürlich gewählten Ortspunkte und der daraus sich ergebenden Entfernungsfaktoren

Für einige Orte mussten, da für diese Orte ein Kastell erst nicht vermutet wird oder noch nicht nachgewiesen werden konnte, in Tabelle 1 ersatzweise willkürliche Ortspunkte gewählt werden. Ein Vergleich der Entfernungsfaktoren der Tabelle 2 mit den in Tabelle 3 aufgeführten kleinst- und größtmöglichen Entfernungsfaktoren zeigt, daß die Entfernungsfaktoren der Tabelle 2 deutlich innerhalb der zulässigen Bandbreite liegen. Daraus ist zu schließen, daß die willkürlich gewählten Ortspunkte, trotz ihrer willkürlichen Wahl, innerhalb der mit der Methode der zweimal vier Kreisschnittpunkte zu konstruierenden oder zu berechnenden Eingrenzungen liegen. Deshalb werden in diesem Beitrag die Eingrenzungen dieser Ortspunkte nicht weiter untersucht.



In Tabelle 2 ermittelte

Entfernungsfaktoren

Entfernungsangaben in der Tabula Peutingeriana nach Tabelle 2

zulässige Bandbreite der Entfernungsfaktoren nach Tabelle 3

1

2

3

4

Augusta Raurica





1,166

XXII

1,126 – 1,178

Vindonissa





1,110

VIII

1,080 – 1,224

Tenedo





1,114

XIIII

1,111 – 1,193

Julio Magus





1,163

XI

1,100 – 1,204

Brigobanne




Tabelle 4. Vergleich der ermittelten Entfernungsfaktoren


Weiter unten werden der willkürlich gewählte Ortspunkt für Sumelocenna, der mit nicht allzu großer Sicherheit gewählte Ortspunkt für Clarenna und der für Heidenheim gewählte Ortspunkt untersucht und diskutiert.




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Korrektur 05.05.10

Korrektur der mittelalterlichen Abschreibfehler bei den Entfernungsangaben von Brigobanne nach Arae F1aviae und von Arae F1aviae nach Sumelocenna

Für die Strecke von Brigobanne nach Arae Flaviae ergibt sich nach Tabelle 2 der Entfernungsfaktor 1,415.

Eigentlich wird ein Wert erwartet, der entsprechend Tabelle 3 für die Entfernungsangabe XIIII zwischen 1, 111 und 1,193 liegt. Wird die für diese Strecke ermittelte kürzeste Entfernung von 19,804 mp (Tabelle 2) durch den theoretischen Entfernungsfaktor 1,152 dividiert, ergibt sich eine Entfernung von 17,191 bzw. XVII Einheiten.

Dies bedeutet, daß, wenn in der
Tabula Peutingeriana die Entfernungsangabe XVII statt XIIII eingetragen wäre, sich ein Entfernungsfaktor innerhalb der in Tabelle 3 dargestellten Bandbreite ergeben würde.

Bei näherem vergleichenden Betrachten des wahrscheinlich richtigen Zahlenzeichens XVII mit dem tatsächlich in der Tabula Peutingeriana eingetragenen Zahlenzeichen XIIII drängt sich die Vermutung auf, daß ein Abschreibfehler vorliegt. Beide Zahlenzeichen weisen eine verwandte Struktur auf. Es ist sicherlich nicht unrealistisch anzunehmen, daß die beiden Striche, die ein V – förmiges Zeichen ergeben sollten, irrtümlicherweise parallel ausgeführt wurden. Im Weitergang dieses Beitrags wird für die Entfernung von Brigobanne nach Arae Flaviae eine korrigierte Entfernungsangabe von XVII Einheiten zugrundegelegt.


Für die Strecke von Arae Flaviae nach Sumelocenna ergibt sich nach Tabelle 2 der Entfernungsfaktor 2,000. Wird auch hier die ermittelte kürzeste Entfernung von 28,005 mp (Tabelle 2) durch den theoretischen Entfernungsfaktor 1,152 dividiert, ergibt sich eine Entfernung von 24,310 bzw. XXIIII Einheiten. Wäre in der Tabula Peutingeriana die Entfernunsangabe XXIIII statt XIIII eingetragen, ergäbe sich ein Entfernungsfaktor, der innerhalb der in Tabelle 3 beschriebenen Bandbreite liegt.

Das wahrscheinlich richtige Zahlenzeichen XXIIII weist eine strukturelle Verwandtschaft zu dem tatsächlich in der Tabula Peutingeriana eingetragenen Zahlenzeichen XIIII auf. So kann auch hier ein Abschreibfehler vermutet werden. Es scheint plausibel, wenn vermutet wird, daß bei der Übertragung des doppelten Zahlen-zeichens XX eine Hälfte vergessen wurde. Im Weitergang wird für die Entfernung von Arae Flaviae nach Sumelocenna eine korrigierte Entfernungsangabe von XXIIII Einheiten zugrundegelegt.




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Korrektur 05.05.10

Die Eingrenzung des Ortspunktes von Sumelocenna

Mit der Entfernungsangabe in der Tabula Peutingeriana von Sumelocenna nach Grinario von 22 Einheiten und der kürzesten Entfernung von 26,050 RM wurde ein Entfernungsfaktor von 1, 184 ermittelt (Tabelle 2). Entsprechend Tabelle 3 ist aber der größtmögliche Entfernungsfaktor für die Entfernungsangabe XXII nur 1,178. Der ermittelte Entfernungsfaktor und die seiner Ermittlung zugrunde liegende kürzeste Entfernung sind somit zu groß. Die Ursache hierfür liegt wohl in dem willkürlich gewählten Ortspunkt für Sumelocenna.
Der Ortspunkt für
Sumelocenna müsste also etwas näher bei Grinario liegen als in Tabelle 1 angenommen.

Die größtmögliche kürzeste Entfernung von Arae Flaviae nach Sumelocenna ermittelt sich entsprechend dem vorhergehenden Abschnitt und der Tabelle 3 zu 24*1,176 = 28,224 mp (bzw. 41,715 km) und die von Sumelocenna nach Grinario entsprechend den Tabellen 2 und 3 zu 22*1,178 = 25,916 mp (bzw. 38,304 km). Mit den Werten der Tabelle 3 ermittelt sich die kleinstmögliche kürzeste Entfernung von Arae Flaviae nach Sumelocenna zu 24*1,128 = 27,072 mp (bzw. 40,012 km) und die von Sumelocenna nach Grinario zu 22*1,126 = 24,772 mp (bzw. 36,613 km). Die Summe der beiden kleinstmöglichen kürzesten Entfernungen ergeben 27,072 + 24,772 = 51,844 mp (bzw. 76,625 km). Die kürzeste Entfernung von Arae Flaviae direkt nach Grinario ohne Umweg über Sumelocenna errechnet sich zu 52,929 mp (bzw. 78,229 km). Die kürzeste Entfernung von Arae Flaviae direkt nach Grinario ist somit größer als die Summe der beiden kleinstmöglichen kürzesten Entfernungen von Arae Flaviae nach Sumelocenna und von Sumelocenna nach Grinario. Die Kreise um die beiden Ortspunkte Arae Flaviae und Grinario mit den Radien der jeweils kleinstmöglichen kürzesten Entfernungen schneiden sich deshalb nicht. Sie treten auch nur unwesentlich in das von den Kreisen mit den Radien der jeweils größtmöglichen kürzesten Entfernung eingegrenzte Gebiet ein. Es ergibt sich eine Eingrenzung entsprechend Bild 4d, wobei jedoch die Punkte PA1 und PB1 bzw. PA3 und PB3 sehr dicht beieinander liegen. Die erwarteten zweimal vier Kreisschnittpunkte stellen sich in diesem Fall nicht ein, es wird nur ein einziges, relativ großes Gebiet, in dem sich der gesuchte Ortspunkt befinden muß, eingegrenzt.

Mit Hilfe der Kreisgleichungen wurden im Gauß – Krüger – Koordinatensystem die Koordinatenpunkte für die Kreisbögen ermittelt, die den gesuchten Ortspunkt von Sumelocenna eingrenzen. Diese Eingrenzung ist in Bild 5 dargestellt. Da die Radien der kleinstmöglichen kürzesten Entfernungen nur unwesentlich in das von den Radien der größtmöglichen kürzesten Entfernungen eingegrenzte Gebiet eintreten, wurde in Bild 5 vereinfacht eine Eingrenzung gemäß Bild 4b eingezeichnet. In Bild 5 wurden die einzelnen Koordinatenpunkte nicht mit Kreisbögen, sondern vereinfacht, mit geraden Linien verbunden.


Bei der Betrachtung der Eingrenzung des Ortspunktes von Sumelocenna stellt man überraschend fest, daß Rottenburg selbst nur von der äußersten nördlichen Spitze der Eingrenzung erfaßt wird. Die Aufmerksamkeit wird ziemlich rasch auf den Bereich der größten Breite der Eingrenzung, das Gebiet um Ofterdingen gelenkt, zumal Ofterdingen durch eine direkte Straße mit Rottenburg verbunden ist. Es wird zwar in der Literatur immer wieder betont, dass Sumelocenna eine reine Verwaltungsstadt war und von daher kein Kastellfund erwartet wird. Aber auch das Gebiet in dem später eine Verwaltungsstadt entstehen sollte, musste zunächst militärisch besetzt werden. In der Zeit solch früher militärischer Operationen könnte bei Ofterdingen eine Militäranlage bestanden haben. (Dies bedeutet nicht, dass das gesuchte Kastell nicht direkt in der Stadt Rottenburg gelegen hat).



Eingrenzung des Ortschaftspunktes für Sumelocenna
(Ausschnitte aus Karten L7518, L7520, L7718 und L7720)



Im Luftbild der Flur Steinacker innerhalb der Eingrenzung des Ortspunktes von Sumelocenna erkennt man eine vermutlich ehemalige römische Straße

Luftbild des Landesvermessungsamtes Baden – Württemberg Nr. 950 – 365 / 502 des Bildfluges SDF 1968 vom 26.03.1968 mit dem Maßstab ca. 1:12.000. (Die Hochglanzfotos der Landesvermessungsämter sind kontrast-reicher, daher sind dort die Details etwas besser zu erkennen.

Die Straßenspur ist vermutlich römischen Ursprungs. Das abrupte Ende dieser Straßenspur könnte darauf hindeuten, dass die Straße auf ein Lagertor zuführte und dass sich in der Flur Steinacker ein Militärlager befunden hat. In der Flur Steinacker und südlich davon sind verschiedene helle Bodenverfärbungen erkennbar. In der näheren und weiteren Umgebung von Ofterdingen sind in verschiedenen Luftbildern recht zahlreiche Spuren erkennbar.

















Die Strecke GrinarioClarenna – unbenannte Station – Ad Lunam.

Eingrenzung des Ortspunktes von Clarenna

Bild 7. Ausschnitt der Tabula Peutingeriana


In der Tabula Peutingeriana ist von Grinario nach Clarenna keine Entfernung angegeben. Zwischen Clarenna und Ad Lunam zeigt die Tabula Peutingeriana eine unbenannte Station. Die Entfernungsangabe hinter Clarenna von XXII Einheiten gilt entweder von Clarenna bis zur unbenannten Station oder von Clarenna bis Ad Lunam.


Wird der heutige Wissensstand über römische Zentren mit der in der Tabula Peutingeriana aufgeführten Reihenfolge der vier Stationen miteinander verknüpft und werden diese vier Stationen mit ihren heutigen Bezeichnungen belegt, so ist Grinario zweifelsfrei mit Köngen identisch, die Lage und der heutige Namen von Clarenna ist unbekannt, aber auf dem Weg von Grinario nach Ad Lunam käme nach Grinario als nächstes wohl eine Siedlung oder ein Kastell beim Lautertallimes in Betracht, es wird angenommen, dass Clarenna beim Lautertallimes lag, die unbenannte Station könnte das Kastell Donnstetten sein und die nächste Wegstation wäre dann das Kastell Ad Lunam / Urspring.


In der folgenden Tabelle werden die Reihenfolge der vier Stationen und die kürzesten Entfernungen mit Hilfe verschiedener Interpretationsmodelle überprüft. Für die verschiedenen Interpretationsmodelle wurden die Entfernungsfaktoren ermittelt. Die Entfernungsfaktoren sollen das wahrscheinlich richtige Interpretationsmodell bestimmen

.


Entfernungs-angabe der Tabula Peutingeriana

kürzeste Entfernung nach Tabelle 1 in mp

Entfernungs-faktor

1

2

3

4

Interpretationsmodell 1:

Clarenna ist identisch mit Donnstetten,

unklar ist die Lage der unbenannten Station,

Entfernung von Donnstetten nach unbenannter Station




XXII




?




?

Interpretationsmodell 2:

Clarenna ist identisch mit Donnstetten,

unklar ist die Lage der unbenannten Station,

Entfernung von Donnstetten nach Ad Lunam




XXII




16,878




0,767

Interpretationsmodell 3:

Clarenna liegt beim Lautertallimes,

Donnstetten ist identisch mit der unbenannten Station,

Entfernung vom Lautertallimes nach unbenannter Station




XXII




9,054




0,412

Interpretationsmodell 4:

Clarenna liegt beim Lautertallimes,

Donnstetten ist identisch mit der unbenannten Station,

Entfernung vom Lautertallimes über Donnstetten nach

Ad Lunam





XXII





25,932





1,179


Tabelle 5. Die Interpretationsmodelle zur Suche der Lage von Clarenna


Entsprechend der Tabelle 3 ist für die Entfernungsangabe XXII die Bandbreite der möglichen Entfernungs-faktoren gegeben durch den kleinstmöglichen Entfernungsfaktor 1,126 und durch den größtmöglichen Entfernungsfaktor 1,178. Von den in der Tabelle 5 aufgeführten verschiedenen Interpretationsmodellen ergibt nur der Entfernungsfaktor 1,179 des Interpretationsmodells 4 einen Wert, der äußerst nahe an diese Bandbreite heranreicht. Daraus kann geschlossen werden, daß Clarenna eher beim Lautertallimes zu suchen ist als bei Donnstetten, daß Donnstetten wahrscheinlich mit der unbenannten Station identisch ist und daß die Entfernungs-angabe hinter Clarenna für die Entfernung von Clarenna über Donnstetten nach Ad Lunam gilt.

Für die Berechnung der kürzesten Entfernung vom Lautertallimes nach Donnstetten wurde als Ortspunkt das Kleinkastell des Lautertallimes gewählt. Die mit diesem Ortspunkt ermittelte kürzeste Entfernung über Donnstetten nach Ad Lunam ergibt einen etwas zu großen Entfernungsfaktor. Daraus ergibt sich, daß der Ortspunkt für Clarenna etwas näher bei Donnstetten, also etwas südlich des Kleinkastells, liegen muß.


Eine Eingrenzung des Ortspunktes von Clarenna mit der Methode der zweimal vier Kreisschnittpunkte ist nicht möglich, da in der Tabula Peutingeriana die Entfernungsangabe von Grinario nach Clarenna fehlt.

Trotzdem läßt sich die Lage des Ortspunktes von Clarenna etwa einschätzen, wenn man Clarenna südlich des Lautertallimes sucht und vermutet, daß Clarenna am Fuße der Bassgeige oder im Lautertal oder an einem der Hänge der beiderseits des Lautertals liegt und wenn man die größtmögliche und die kleinstmögliche Entfernung von Donnstetten nach Clarenna rekonstruiert.

Hierzu gibt es zwei unterschiedliche Wege, einmal, indem man aus der kürzesten Entfernung von Donnstetten nach Ad Lunam eine fiktive Entfernungsangabe von Donnstetten nach Ad Lunam ermittelt, diese von der in der Tabula Peutingeriana hinter Clarenna angegebenen Entfernungsangabe abzieht und die so ermittelte fiktive Entfernungsangabe von Clarenna nach Donnstetten in die größtmögliche und kleinstmögliche kürzeste Entfernung umrechnet (Rechenweg A), und dann, indem man aus der in der Tabula Peutingeriana hinter Clarenna angegebenen Entfernungsangabe die größtmögliche und die kleinstmögliche kürzeste Entfernung von Clarenna über Donnstetten nach Ad Lunam ermittelt und davon die berechnete kürzeste Entfernung von Donnstetten nach Ad Lunam abzieht (Rechenweg B).


Rechenweg A:

Die kürzeste Entfernung von Donnstetten nach Ad Lunam ermittelt sich aus den Koordinaten der beiden Ortspunkte zu 16,878 mp (Tabelle 1). Wird dieser Wert durch den theoretischen Entfernungsfaktor 1,152 dividiert und gerundet, ergeben sich XV Einheiten für die fiktive Entfernungsangabe von Donnstetten nacb Ad Lunam .Werden diese XV Einheiten von der hinter Clarenna angegebenen Entfernungsangabe XXII abgezogen, erhält man VII Einheiten für eine fiktive Entfernungsangabe von Clarenna nach Donnstetten. Die mit dieser fiktiven Entfernungsangabe und den zugehörigen Entfernungsfaktoren aus Tabelle 3 ermittelten kürzesten Entfernungen von Donnstetten nach Clarenna ergeben den kleinstmöglichen Wert von 7,490 mp(bzw. 11,070 km) und den größtmöglichen Wert von 8,638 mp (bzw. 12,767 km).


Rechenweg B:

Die hinter Clarenna stehende Entfernungsangabe von XXII Einheiten ergibt nach Multiplikation mit den entsprechenden Entfernungsfaktoren der Tabelle 3 die kleinstmögliche kürzeste Entfernung von Clarenna nach Ad Lunam von 24,772 mp und die größtmögliche kürzeste Entfernung von 25,916 mp. Von diesen beiden Werten werden nun jeweils 16,878 mp (Tabelle1) für die kürzeste Entfernung von Donnstetten nach Ad Lunam abgezogen, so ergeben sich die kleinstmögliche kürzeste Entfernung von Donnstetten nach Clarenna von 7,894 mp (bzw. 11,667 km) und die größtmögliche kürzeste Entfernung von 9,038 mp (bzw. 13,358 km).


Für die Eingrenzung des Ortspunktes von Clarenna ergibt sich ein kreisringförmiger Streifen, der wegen der in der Tabula Peutingeriana fehlenden Entfernungsangabe von Grinario nach Clarenna, im Nordosten und im Süden geometrisch nicht begrenzbar ist. Die beiden Rechenwege A und B führen zu verschiedenen Ergebnissen, weil sich die Rundungsfehler, die in den Entfernungsangaben enthalten sind, unterschiedlich auswirken. Da nicht bekannt ist, welchen Rechenweg die Römer angewendet haben, muß der Ortspunkt von Clarenna durch die jeweils äußersten Begrenzungslinien, in Bild 7 sind es die Linien Al und B2, eingegrenzt werden. Der Einfachheit halber wurden in Bild 7 die Koordinatenpunkte nicht durch Kreisbögen. sondern durch gerade Linien miteinander verbunden.



__________________________________________________________________________________________

8) D. Planck: Ein neuer römischer Limes in Württemberg. Archäologische Ausgrabungen in Baden – Württemberg 1982, K. Theiss Verlag Stuttgart

9) O. Paret: Die Römer in Württemberg, Teil 3, Stichwort Owen u. Teck, Kohlhammer Verlag Stuttgart, 1932.

Fundberichte aus Schwaben, Neue Folge 15, 1959, Stichwort Owen (Kr. Nürtingen)

Bild 8: Unvollständige Eingrenzung des Ortspunktes von Clarenna zwischen den Linien Al und B2.

2cm entspr. 1km. Auszüge aus Karten L 7322 und L 7522.


Die Oberflächenfunde (erster Fundtag 29.12.1988) insbesondere von Keramik stammen aus einem Gebiet von rund 200 Meter Breite (O – W) und rund 500 Meter Länge (N – S). Dieses Fundgebiet schließt sich nördlich an das Fundgebiet der villa rustica an. Die Funde bedürfen noch der sachkundigen Bearbeitung



Bild 9. Oberflächenfunde aus dem Gebiet innerhalb der Eingrenzung des Ortspunktes von Clarenna

Bei der weiteren Suche nach Clarenna wäre sicherlich hilfreich, wenn es auch auf Fragen, insbesondere im Zusammenhang mit dem Lautertallimes, Antworten gäbe. Z. B. welche strategische Funktion hatte der Lautertallimes? Warum liegt der Lautertallimes nicht etwa rechtwinklig zum Lautertal ? Warum wurde der Lautertallimes am Fuße der Schwäbischen Alb erbaut, wo doch der Nordhang der Schwäbischen Alb eine mindestens ebenso gute natürliche Verteidigungshilfe gewesen wäre? Schützte der Lautertal1imes das Aufmarschgebiet für die spätere Errichtung des Neckarlimes am Ende des ersten Jahrhunderts n. Chr.? War Clarenna das Zentrum dieses Aufmarschgebiets??? etc. etc. etc.














Die Strecke von Ad Lunam nach Aquileia und von Aquileia nach Opia.



Die Eingrenzung des Ortspunktes von
Aquileia



Es wird weitgehend angenommen, daß Aquileia mit Heidenheim identisch ist. Die in Tabelle 2 ermittelten Entfernungsfaktoren bestätigen diese Annahme jedoch nicht, sie betragen für die Entfernung von Ad Lunam nach Heidenheim 0,797 und für die Entfernung von Heidenheim nach Opia 0,946. Beide Entfernungsfaktoren liegen deutlich außerhalb der in Tabelle 3 für die entsprechenden Entfernungsangaben ausgewiesenen Bandbreiten.

Gemäß Tabelle 1 beträgt die kürzeste Entfernung von Ad Lunam nach Heidenheim 15,938 mp. Mit dieser kürzesten Entfernung ergibt sich nach der Division durch den theoretischen Entfernungsfaktor 1,152 eine fiktive Entfernungsangabe von XIIII Einheiten, in der Tabula Peutingeriana sind aber XX Einheiten angegeben. Entsprechend Tabelle 1 beträgt die kürzeste Entfernung von Heidenheim nach Opia 17,036 mp. Nach der Division durch den theoretischen Entfernungsfaktor 1,152 ergibt sich eine fiktive Entfernungsangabe von XV Einheiten, in der Tabula Peutingeriana sind aber XVIII Einheiten eingetragen. Zudem zeigt sich der Widerspruch, daß bei den beiden Entfernungen Ad Lunam – Heidenheim und Heidenheim – Opia der kleineren kürzesten Entfernung (Ad Lunam – Heidenheim 15,938 mp) die größere Entfernungsangabe (XX Einheiten) und der größeren kürzesten Entfernung (Heidenheim – Opia 17,036 mp) die kleinere Entfernungsangabe (XVIII Einheiten) entspricht.


Die Entfernungsangaben von Ad Lunam nach Aquileia und von Aquileia nach Opia müssen neu interpretiert werden. Hierzu müssen verschiedene Interpretationsmodelle untersucht werden.


Interpretationsmodell 1:

In der Tabula Peutingeriana seien beide Entfernungsangaben, die von Ad Lunam nach Aquileia und die von Aquileia nach Opia richtig.


Für eine erste Orientierung wird die Entfernungsangabe in der Tabula Peutingeriana von Ad Lunam nach Aquileia von XX Einheiten und die von Aquileia nach Opia von XVIII Einheiten jeweils mit dem theoretischen Entfernungsfaktor 1,152 multipliziert. So ergeben sich die fiktiven kürzesten Entfernungen von Ad Lunam nach Aquileia von 23.040 mp (bzw. 34,053 km ) und von Aquileia nach Opia von 20,736 mp (bzw. 30,648 km). In Bild 9 wird je ein Kreis um Urspring mit einem Radius von 23,040 mp (bzw. 34,053 km) und um Oberdorf / Ipf mit einem Radius von 20,736 mp (bzw. 30,648 km) geschlagen. Beide Kreise schneiden sich in den Punkten A und B. Der Kreisschnittpunkt B liegt nördlich von Böbingen, also jenseits des Rätischen Limes. Es ist unwahrscheinlich, daß Aquileia dort zu suchen ist. Der südliche Kreisschnittpunkt A ergibt jedoch eine Lage, die nicht allzuweit von Faimingen entfernt ist. Aquileia muß also in der Nähe des Kreisschnittpunktes A gesucht werden. In diesem Fall kann Aquileia nicht identisch mit Heidenheim sein.


Interpretationsmodell 2:

In der Tabula Peutingeriana sei die Entfernungsangabe von Ad Lunam nach Aquileia von XX Einheiten richtig, die Entfernungsangabe von Aquileia nach Opia von XVIII Einheiten sei jedoch falsch.


Die Entfernungsangabe von Ad Lunam nach Aquileia von XX Einheiten stimmt ganz grob auch mit der Entfernung von Ad Lunam nach Aalen überein (Bild 9). So gesehen könnte Aquileia identisch mit Aalen sein. Für die Strecke von Aalen nach Opia wurde eine kürzeste Entfernung 12,977 mp errechnet. Diese kürzeste Entfernung durch den theoretischen Entfernungsfaktor 1,152 dividiert, ergibt eine, für die Entfernung von Aalen nach Opia fiktive Entfernungsangabe von XI Einheiten, angegeben sind in der Tabula Peutingeriana für diese Strecke jedoch XVIII Einheiten. Ein Abschreibfehler ist unwahrscheinlich, da sonst innerhalb eines Zahlen-zeichens mehr als ein Abschreibfehler unterstellt werden müßte. Von daher werden die Eingangsbedingungen dieses Interpretationsmodells nicht weiter betrachtet.


Interpretationsmodell 3:

In der Tabula Peutingeriana sei die Entfernungsangabe von Aquileia nach Opia von XVIII Einheiten richtig, die Entfernungsangabe von Ad Lunam nach Aquileia von XX Einheiten sei falsch.


Die Entfernungsangabe von Aquileia nach Opia von XVIII Einheiten stimmt etwa mit der Entfernung von Opia nach Böbingen überein (Bild 9). So gesehen könnte Aquileia identisch mit Böbingen sein. Für die Strecke von Ad Lunam nach Böbingen wurde eine kürzeste Entfernung von 20,243 mp errechnet. Diese kürzeste Entfernung durch den theoretischen Entfernungsfaktor 1,152 dividiert, ergibt eine, für die Entfernung von Ad Lunam nach Böbingen fiktive Entfernungsangabe von XVIII Einheiten, angegeben sind in der Tabula Peutingeriana für diese Strecke jedoch XX Einheiten. Ein Abschreibfehler ist unwahrscheinlich, da sonst innerhalb eines Zahlenzeichens mehr als ein Aschreibfehler unterstellt werden müßte. Von daher werden die Eingangsbedingungen dieses Interpretationsmodells nicht weiter betrachtet.


Interpretationsmodell 4:

In der Tabula Peutingeriana seien beide Entfernungsangaben, die von Ad Lunam nach Aquileia und die von Aquileia nach Opia falsch.


Diese Eingangsbedingungen ergeben keinen Ansatz, sie lassen nur Spekulationen zu.

Die Interpretationsmodelle 2, 3 und 4 ergeben keine Ansätze für weitere Untersuchungen. Das Interpretations-modell 1 geht davon aus, daß in der Tabula Peutingeriana die Entfernungsangaben von Ad Lunam nach Aquileia und von Aquileia nach Opia richtig sind. Es spricht nichts dagegen den Ortspunkt von Aquileia entsprechend den Angaben in der Tabula Peutingeriana in der Nähe des Kreisschnittpunktes A (Bild 10) zu vermuten. Mit Hilfe der Tabellen 2 und 3 ermittelt sich die größtmögliche kürzeste Entfernung von Ad Lunam nach Aquileia zu 20*1,181 = 23,620 mp (bzw. 34,910 km) und die von Aquileia nach Opia zu 18*1,184 = 21,312 mp (bzw. 31,499 km). Die kleinstmögliche kürzeste Entfernung von Ad Lunam nach Aquileia ermittelt sich zu 20*1,123 = 22,460 mp (bzw. 33,196 km) und die von Aquileia nach Opia zu 18*1,12 = 20,160 mp (bzw. 29,796 km). Mit Hilfe der rechnerischen Methode der zweimal vier Kreisschnittpunkte wurden für die Eingrenzung des Ortspunktes von Aquileia die Gauß – Krüger – Koordinaten, die um den Punkt A (Bild 10) liegen, ermittelt. Die sich ergebenden Eingrenzungen sind in Bild 10 dargestellt.






Bild 10. Lageplan, 1cm entspr. ≈ 3,6 mp




Bild 11. Eingrenzung des Ortspunktes von Aquileia, entspricht Punkt A in Bild 10.

(Ausschnitte aus den Karten L 7328 und L 7528). 1 cm entspr. ≈ 0,55 km.



In Bild 10 wurden die Koordinatenpunkte nicht mit Kreisbögen, sondern vereinfacht mit geraden Linien verbunden. Die Lage dieser Eingrenzung nordwestlich von Faimingen ist sicherlich sehr interessant, wird doch seit geraumer Zeit in der Nähe von Faimingen ein Militärlager vermutet. Auch liegt die Eingrenzung im Bereich der in Ost – West – Richtung und in Nord – Süd – Richtung verlaufenden Straßen.


Bei der Betrachtung von Luftbildern der Eingrenzung des Ortspunktes von Aquileia entdeckt man interesssante Spuren. Näher betrachtet wurden die Luftbilder des Bayerischen Landesvermessungsamtes Bild Nr. 6666 des Bildfluges Nr. 79003, Streifen Nr.1 vom 09.05.1979 im Maßstab ca. 1:14000 und Bild Nr. 495 des Bildfluges Nr. 78002/3, Streifen Nr. 9 vom 29. 04. 1978 im Maßstab ca.1:14000.



Bild 12. Im Kerngebiet der Eingrenzung des Ortspunktes von Aquileia, direkt nördlich des Pfannentalhauses, sind im Luftbild Nr. 495 Spuren erkennbar, die als Spuren eines größeren Kastells (Größe eines Legionskastells?) gedeutet werden können. Von den zahlreichen Spuren wurde versucht einige beispielhaft zu deuten. Maßstab: 1cm entspricht ganz grob etwa 266 Meter.



In beiden oben erwähnten Luftbildern sind weitere archäologisch interessante Spuren erkennbar, die unter Umständen im Zusammenhang mit der vermuteten Kastellanlage gesehen werden müssen.

Besonders erwähnenswert sind die in der Flur Steinberg ca. 1000 m nordwestlich des Pfannentalhauses, in einer Fläche von ca. 110*250 m, sichtbaren streifenförmigen, hellen Bodenverfärbungen, die auf den ersten Blick als Spuren ehemaliger Gebäude oder Mauern gedeutet werden könnten.

Ein Befliegen des Gebietes im Mai 1986 erbrachte eine deutliche Bestätigung der oben beschriebenen Hinweise und Spuren, zeigte aber auch, daß mehrere Hinweise und Spuren in der näheren und weiteren Umgebung des vermuteten Kastells noch gedeutet werden müssen. Einige Oberflächenfunde bedürfen noch der sachkundigen Betrachtung.












Anmerkungen zur möglichen Lage von Septemiacum


Mit einiger Sicherheit ist die Lage von Opia bei Oberdorf / Ipf und die Lage von Losodica bei Munningen geklärt. Für die Entfernungen von Opia nach Septemiacum und von Septemiacum nach Losodica gibt die Tabula Peutingeriana jeweils VII Einheiten an. Werden diese VII Einheiten mit dem theoretischen Entfernungsfaktor 1,152 multipliziert so ergibt sich jeweils eine kürzeste Entfernung von 8,064 mp (bzw. 11,919 km). Wird in Bild 9 sowohl um den Ortspunkt von Opia bzw. Oberdorf / Ipf als auch um den Ortspunkt von Losodica bzw. Munningen je ein Kreis mit einem Radius von 8,064 mp (bzw. 11,919 km) geschlagen, so ergeben sich die beiden Kreisschnittpunkte C und D. Der Ortspunkt von Septemiacum ist in der Nähe einer der beiden Kreisschnittpunkte C und D zu suchen. Da im vorhinein keiner der beiden Kreisschnittpunkte als mögliche Lage von Septemiacum ausgeschlossen werden kann, müssen die Eingrenzungen beider Kreisschnittpunkte auf Hinweise und Spuren, die von Septemiacum herrühren, untersucht werden.

Die zu den beiden Entfernungsangaben VII gehörenden Entfernungsfaktoren haben entsprechend Tabelle 3 eine Bandbreite von 1,070 bis 1,234. Die kleinstmöglichen kürzesten Entfernungen ermitteln sich damit zu 7*1,070 = 7,490 mp (bzw. 11,070 km) und die größtmöglichen kürzesten Entfernungen zu 7*1,234 = 8,638 mp (bzw. 12,767 km). Mit Hilfe der rechnerischen Methode der zweimal vier Kreisschnittpunkte wurden für die zwei möglichen Eingrenzungen von Septemiacum die Gauß – Krüger – Koordinaten ermittelt.

Die beiden Eingrenzungen sind in Bild 12 und in Bild 13 dargestellt. In beiden Bildern wurden die Koordinaten-punkte nicht mit Kreisbögen, sondern vereinfacht mit geraden Linien verbunden. Überraschenderweise ergibt sich in Bild 12 eine Eingrenzung die einen Teil von Nördlingen einschließt. Da seit geraumer Zeit bei Nördlingen ein Militärlager vermutet wird, taucht die Frage auf, ob Nördlingen wohl mit Septemiacum identisch ist. Diese Frage kann letztlich nur nach den Untersuchungen beider Eingrenzungen beantwortet werden.



























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